[스크랩] 뉴턴의 ‘역학 이야기’

뉴턴의 ‘역학 이야기’

 

 

 

아이작 뉴턴(Isaac Newton·1642~1727)은 영국 출신으로 천문학자이자 물리학자이며 또한 수학자이다. 뉴턴은 근대 이론과학의 아버지로서 미적분법을 처음으로 만들었고, 역학 즉 뉴턴의 법칙을 확립하였으며, 역학적 자연관으로 철학에도 큰 영향력을 미쳐왔다. 그리고 뉴턴의 과학이론은 근대과학의 형성에 선구자적인 역할을 하였으며 그 뒤에 이어지는 계몽사상뿐만 아니라 지금까지도 큰 영향력을 지닌 법칙으로 남아 있다.

▲ 배경지식 넓히기 우리는 일상생활에서 뉴턴이 발견한 여러 가지 역학에 관한 법칙을 적용하는 사례를 많이 볼 수 있다. 특히 여러 가지 행성이 가지는 중력과 물체 사이에서 서로 끌어당기는 인력 등은 우리가 흔히 과학에서 배우는 기본적인 역학의 원리이다.   역학에서 물체나 물체의 집합체를 계(system)라고 하며 그 밖의 모든 것은 외계(surrounding)라 한다. 줄(James Prescott Joule)은 열과 일의 성질에 대한 실험을 수행하여 열역학 제1법칙과 에너지를 이해하는 기초를 마련하였으며 일과 열 사이의 정량적 관계를 증명하여 열이 에너지의 한 형태임을 증명하였다.   그에 뒤이어 독일의 분자 물리학자인 클라우지우스(Clausius)는 열역학 제2법칙에 대해서 이렇게 서술하였다. “계의 자발적인 움직임들에 의해 열에 의한 에너지 전달이 차가운 쪽에서 더 뜨거운 쪽으로 이루어지는 그러한 계는 존재하지 않는다.” 즉 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것처럼 에너지도 외부의 인위적인 에너지 도움 없이 열이 낮은 곳에서 높은 곳으로 전달될 수는 없다.   따라서 무질서한 정도를 나타내는 엔트로피가 궁극적으로 증가한다는 것이 열역학 2법칙의 의미이다. 이 법칙은 프랑스의 물리학자 니콜라수 카르노(Nicholas L. S. Carnot, 1796~1832)에 의해서 처음으로 소개되었고 나아가 우주가 소멸될 것이라고 그 의미를 확장하기도 하였다.

<문제>

다음 제시문에 나타난 열역학의 의미를 올바르게 이해하고 이와 관련된 문제에 대해 역학의 법칙을 이용하여 물음에 답하시오.

<제시문>

<가>

열역학 제1법칙은 에너지는 여러 형태로 존재하지만 에너지의 총량은 일정하다. 그리고 에너지가 어떤 형태로든 사라지면 그것은 소멸되지 않고 다른 형태로 생겨난다는 법칙이다. 또한, 열과 내부에너지를 에너지의 다른 형태로 인지하여 역학적 에너지 보존법칙을 일, 외부 위치에너지 및 운동에너지에 대하여서 뿐만 아니라 열이나 내부에너지에 대하여까지 적용할 수 있도록 일반화 되었으며 계에만 적용되지 않고 계와 외부에 모두 적용되어진다.

즉 어느 계의 에너지 변화는 외부에서 받은 에너지양과 그 계가 해준 일의 차이라고 말할 수 있다. 이것은 계 내부에서 에너지 변화가 증가되거나 감소되어도 그 변화된 에너지는 자기 스스로 만들었거나 소멸된 에너지가 아니라는 의미에서 출발한 법칙이며 이 법칙은 역학적 에너지 법칙을 포함한다. 따라서 어떤 계가 외부에 일을 해주거나 에너지를 받으면 내부에너지, 위치에너지 또는 운동에너지가 증가하거나 감소하게 되는 것이다.

열역학 제1법칙은 이러한 의미에서 제1 영구기관은 존재하지 않는 것이라는 것도 입증할 수 있는 것이다. 자기가 가지고 있는 총에너지를 그대로 유지하면서 계 외부로 일을 해줄 수 없다는 것이다. 전혀 외부의 연료나 에너지 공급이 없이 계 외로 일을 해주게 될 경우에는 그 내부의 총에너지가 다 소모가 되면 결국 외부에도 더 이상 일을 해 줄 수 없게 된다. 따라서 아무 연료 없이, 에너지 투입 없이 영구적으로 작동하는 기관이나 기계를 발명하였다는 소식을 들었을 때는 그건 헛소문이라는 것을 알아야 한다.

<나>

열역학 제2법칙(엔트로피 증가의 법칙)은 에너지란 자유로이 형태를 바꾸어 갈 수 있으며 변환시킬 수도 있지만 그때마다 반드시 어떤 대가를 치르지 않으면 안 된다는 뜻이다. 간단한 예를 들면 우리가 손바닥을 비벼 손에 열이 나도록 한다면 우리가 에너지를 주어 발생한 운동에너지는 마찰에 의하여 열로 전환될 수 있지만 발생된 열에 의해 다시 손바닥은 움직여질 수 없다. 또한, 잉크를 물속에 넣으면 쉽게 확산이 일어나지만 다시 잉크로 돌아오기까지 자발적인 전환은 일어나지 않으며 아주 많은 양의 에너지가 투입되어야 원래 상태로 돌아올 수 있다. 이처럼 앞에서 말한 대가란 본래 그 에너지가 가지고 있는 ‘일’할 수 있는 능력, 즉 포텐셜(potential)의 포기라고 하는 것이다. 열역학에서는 이러한 ‘일’로 변환시킬 수 없는 양을 엔트로피라 정의하고 있다. 에너지를 변환시킬 때마다 엔트로피는 발생하며 그 총량은 증가해 간다는 말이 된다. 또한, 에너지에는 방향성이 존재하며, 전환되는 에너지에도 등급이 있어, 그만큼의 대가를 치러야만 전환이 가능하다는 뜻이다.

1. 민수는 장난감 총을 가지고 사격 연습을 하였다. 그림과 같이 질량 100ｇ의 총알이 날아와 평면상에 정지해 있는 질량 900ｇ의 나무토막에 박히면서 나무토막이 2ｍ 이동하였다. 다음 물음에 답하시오. (단, 중력가속도는 약 10ｍ/s², 1㎈ 약 4J이고, 총알과 나무의 비열은 각각 90㎈/㎏℃, 400㎈/㎏℃이다.)

① 열역학 제1법칙에 따라 나타나는 현상을 서술하시오.

② 위의 열역학 제1법칙에 따라 계산할 때, 총알이 박힌 나무토막의 최대 속도는 얼마인가?

③ 이 과정에서 소모된 역학적 에너지는 얼마인가?

④ 이 역학적 에너지가 모두 열로 바뀌었다면 이로 인하여 나무토막의 온도가 몇 ℃ 올라가겠는가?

2. 에너지 보존법칙인 열역학 제1법칙의 측면에서 보면 에너지는 항상 보존되기 때문에 우리가 사용하는 에너지를 절약할 필요성을 느끼지 못하게 된다. 이러한 생각을 열역학 제2법칙의 입장에서 비판하시오.

<예시답안>

▲ 고전 펼치기 뉴턴의 가정은 아주 불행했다. 그는 태어날 때 이미 아버지가 없었고 어머니도 태어난 지 2년 후에 재혼하는 등 불행한 소년시절을 지냈다. 뉴턴은 트리니티대학에서 ‘무한의 산수(윌리스)’ ‘해석기히힉(데카르트)’ 그리고 ‘굴절광학(케플러)’ 등을 공부했다. 1664년에 페스트병이 퍼지자 뉴턴은 고향으로 돌아가는데 거기에서 그 유명한 ‘사과가 나무에서 떨어지는 현상’을 보고 만유인력의 법칙을 이끌어낸다. 그 후 뉴턴은 굴절광은 스펙트럼을 만들지만, 반사광은 그렇지 않다는 사실을 기초로, 반사식이 수차와 효율 면에서 한층 뛰어나다는 사실을 알아내 1668년 뉴턴식 반사망원경을 제작한다.   그리하여 ‘빛과 색의 신이론’과 ‘광학’이라는 논문과 책을 쓰면서 빛에 대한 연구에 몰두하였다.   뉴턴은 유율법(미적분법)에 의해 지구 중력의 원리를 수학적으로 정리하였고, 그로 인해 유명한 만유인력의 법칙을 이끌어냈다. 1687년 ‘자연철학의 수학적 원리’(프린키피아)를 출판하게 되어 역학 이론의 기반이 형성되었다. 이것이 바로 뉴턴역학의 체계가 된다. 뉴턴은 수학에도 많은 공헌을 남겼다. 이항정리, 무한급수, 유분법, 대수학, 미적분법에 관련된 많은 연구를 남겨 과학자에 이어 수학자로 불리기도 하였다. 한편 신학에도 관심을 보여 성서의 사실을 입증하기 위해 고대사 해석을 검증하고, 천문학적 고찰을 첨가해 연대기를 작성하게 되면서 삼위일체설을 부정하는 입장을 가지게 되었다. 한때 조폐국 장관이 되어 화폐를 만드는 일을 담당하였고, 국회의원으로 정치적인 영향력이 있었으며, 왕립협회 회장으로 임명되고 나아가 나이트(기사) 칭호를 받았다. 평생을 독신으로 보냈으며, 런던 교외 켄싱턴에서 세상을 떠난다. 장례는 웨스트민스터사원에서 거행되었고 그 곳에 묻혔다. 뉴턴은 우리가 물리 교과서에서 많이 접하는 과학자로서 근대과학 성립의 최고의 공로자이며, 그가 주장한 ‘자연은 일정한 법칙에 따라 운동하는 복잡하고 거대한 기계’라고 하는 역학적 자연관은 18세기 계몽사상의 발전에 지대한 영향을 주게 된다. 〈이진영·이종호|자음과모음 논술연구소 연구원〉

 

 

< 2007년 3월 27일 경향신문 >

출처 : Think Factory of GooRaSoo

글쓴이 : 크레이지곽쌤 원글보기

메모 : *^^*