[스크랩] 자연계 대입 실전 논술 - 1

 

《2008학년도부터 자연계도 통합교과형 논술을 치르는 대학이 늘어난다. 하지만 자연계 학생들은 인문계 학생들에 비해 논술을 더욱 어렵게 느낀다. 더구나 아직 어떤 형식으로 문제가 출제될지도 모르는 형편이다. 주요 대학의 자연계 논술 예시문항 유형에 맞춰 만들어진 자연계 통합교과형 논술 실전 문제와 풀이 과정을 격주로 소개한다.》

 

주요 대학 논술 예시문항 유형에 맞춘 실전문제 및 풀이

 

[제시문 1]

에어백은 차량 충돌시,전면부·측면부와의 충돌로 인한 충격으로부터 자동차 승객을 보호하는 장치로 안전벤트와 더불어 대표적인 탑승객 보호장치이다.

 

차량 충돌 사고가 발생하면 승객과 자동차 내부 구조물(핸들이나 대시보드) 사이에서 에어백이 전개되어,승객이 자동차 내부 구조물에 직접 충돌하는 것을 방지하고,충돌 소요 시간을 길어지게 한다. 에어백을 사용하더라도 충돌 과정에서 승객이 받는 충격량을 동일하지만 충돌 소요 시간이 길어짐에 따라 승객이 받는 충격력은 인체가 손상 받지 않을 정도의 수준까지 감소하게 된다.

 

따라서 충돌이 발생할 때 짧은 시간 안에 에어백이 부풀게 하는 것이 에어백 제작의 중요한 과제가 된다. 상용화된 에어백은 화학 반응을 통해 많은 양의 기체를 순식간에 만들어 내는 폭발 현상을 이용하여 이러한 과제를 해결한다.

 

실제로 에어백을 팽창시키는 기체는 아자이드화나트륨의 분해에서 나오는 질소이며 이 반응은 폭발적으로 일어난다.

 

2NaN₃(s) → 2Na(s) + 3N₂(g)

 

아자이드화나트륨 외에 추가로 질산칼륨(KNO₃),이산화규소(SiO₂)의 혼합물을 첨가하며,아자이드화나트륨과 질산칼륨은 다음과 같이 반응한다.

 

10Na(s) + 2KNO₃(s) → K₂O(s) + 5Na₂O(s) +N₂(g)

 

[제시문 2]

 

원의 정의는 평면 위의 한 정점으로부터 일정한 거리에 있는 점의 자취이다.

 

이때 정점을 원의 중심,일정한 거리를 원의 반지름이라고 한다.

 

원의 정의에 맞추어 [그림1]과 같은 중심이 C(a,b)이고, 반지름이 r인 원의 방정식을 구하면 

 

 에서,방정식 (x-a)²+(y-b)²=r²이 만들어진다.

 

특히 중심이 원점,반지름이 r인 원의 방정식은 x²+y²=r²이다.

 

타원의 정의는 두 정점으로부터의 거리의 합이 일정한 점의 자취이다. 예를 들어 [그림2]처럼 두 정점 F,F'에 각각 실의 양끝을 고정시키고 실에 연필을 걸어 끌어당기면서 이동시키면 타원이 그려지고 이때 F,F'를 초점이라 한다.

 

즉,“PF+PF'=일정”이다. 타원의 정의에 맞추어 [그림3]과 같은 O를 원점으로 하고

 

 

(일정)인 타원 방정식을 만들면,

 

이 된다.

 

즉,F,F'를 초점으로 하고 실을 맨 연필을 점 A(a,0)의 위치로 가지고 오면 실의 길이는 2a로 됨을 알 수 있다.

 

또한,연필을 점 B(0,b)에 가지고 오면

 가 된다.

 

이므로  (두 초점의 거리의 절반)라 하면

 이다.

 

 

[제시문 3]

 

‘사회안전망(social safety net)’이 언급되기 시작한 것은 세계은행이 개도국과 동유럽권 나라들에게 차관을 제공하면서부터이다. 세계은행·국제통화기금은 차관을 제공한 대가로 경제개혁과 구조조정(해고)을 요구하였는데,이로 인해 실업 및 생계 곤란자가 일시에 대량 발생하였다. 이에 사회적 ‘충격을 완화’시키며 최소한의 인간적 생활을 보장하고자 사회적 안전망이 사용되기 시작하였다. 그러므로 에어백이 차량충돌로 인한 충격으로부터 승객을 보호하는 것이라면,사회안전망은 구조조정·양극화로 인한 경제적 충격으로부터 사회를 보호하려는 것이라고 할 수 있다. 즉 사회안전망은 기존의 사회복지라는 개념보다는 긴박하고 과도기적인 상황에 대한 대응장치라는 의미가 더 강하다. 우리나라의 사회안전망으로는 4대 보험(1차)과 기초생활보장제도 및 공공근로(2차)가 있다. 여기서도 제외된 사람들을 위하여 긴급구호제도(3차)가 있다. 그럼에도 현재의 사회안전망은 충격으로부터 보호하는 능력이 에어백만큼 성공적이지 못하다. 예컨대 사회적 충격이라는 관점에서 보면,자살자가 외환위기 이전 수준으로 감소하지 못하고 있다.

 

연구조사 방법에서 ‘정량(定量)적’조사는 양(Quantaty)을 조사하거나 자료를 수치화하는 것이다. 예컨대 수백 명 이상에게 설문지를 돌리거나 전화하여 찬성이 몇%인지 조사한다. 제품의 인지도,선호도처럼 보편적인 성향이나 통계를 파악할 때 유용하다. 계량적이다. 이에 비해 ‘정성(定性)적’조사는 질(Quality)을 중시한다. 예컨대 소수의 사람을 긴 시간 동안 심층면접하거나 관찰한다. 만족도나 심리적 효과를 조사한다. 이 방법으로는 일반적인 사항을 알기 힘들지만 심층적인 분석이나 동기 파악이 가능하다. 비계량적이다.

 

 

[논제 1]

 

자동차가 운행 중일 때 자동차 내의 승객은 자동차와 같은 속력으로 움직이므로 승객은 운동에너지를 가지고 있는 셈이다. 에어백이 전개된 후에는 최종적으로 승객은 정지상태가 되므로 승객의 운동에너지는 0이 된다. 그렇다면 승객이 처음 가지고 있던 운동에너지는 어디로 사라진 것일까? 에어백과 승객과의 충돌과정을 중심으로 에너지 보존 법칙에 의거하여 논술하시오.

 

 

[논제 2]

 

제시문 1에 주어진 아자이드화나트륨의 분해 과정은 질소 기체를 생성한다. 에어백을 팽창시키는 목적이라면 이 반응만으로도 충분한 양의 질소를 생성할 수 있다.

 

따라서 아자이드화나트륨 외에도 질산칼륨(KNO₃),이산화규소(SiO₂)의 혼합물을 첨가하는 것은 어떤 목적이 있을 것이다. 구체적인 사례를 들어 이 목적을 추정해 보시오.

 

 

[논제 3]

 

운전석의 에어백의 형태가 에어백이 완전히 팽창되었을 때의 모양은 운전자 쪽에서 보면 단면이 원이고 입체는 원들이 볼록하게 빵처럼 부풀어 오른 모양으로 보인다. 옆에서 보면 단면이 타원이고 입체는 이 타원을 회전한 형태로 보인다. 제시문 2에 의거하여,에어백의 단면적과 부피를 구하는 과정을 설명하여 보시오.

 

 

출제 의도 및 예시답안

 

[논제 1]

 

제시문1에는 에어백의 작동을 힘의 관점에서 설명한 물리적 원리가 기술되어 있다. 이를 에너지의 관점에서 해석할 수 있는 능력이 있는지 파악하고자 출제하였다.(관련 교과과정:지구과학1의 구름 생성과 소멸원리,물리2의 열역학 과정)

 

자동차의 충돌 시 에어백이 전개되면 승객은 질소로 가득 차 있는 에어백에 충돌하게 된다. 그 결과 에어백은 압력을 받아 부피가 감소하게 된다. 이 과정은 아주 빨리 일어날 것이므로 에어백 내의 질소와 외부 공기와의 열 교환이 발생할 시간적 여유를 주지 않는다. 에어백 내부와 외부의 열 교환이 발생하지 않으면서 에어백 내부의 기체 부피가 감소하는 것은 단열 압축 과정에 해당한다.

 

질소기체를 이상기체로 취급하고 에너지 보존 법칙을 적용하면 이는 열역학 제1법칙의 식으로 나타낼 수 있다.

 

ΔU=Q-W (ΔU:내부에너지의 변화,Q:열,W:일)

 

단열과정으로 취급하면 출입하는 열이 없으므로 Q=0이며,기체의 부피가 감소하는 경우는 기체가 외부에서 일을 받는 경우이므로,W는 (-)의 값을 가진다. 따라서 ΔU는 (+)의 값을 가지게 될 것이다. 이상 기체의 내부에너지   (n:몰수,R:기체상수,T:절대온도)이므로 ΔU 가 (+)의 값을 가지게 되는 것은 기체의 온도가 증가함을 의미한다. 또한,이상기체는 위치에너지가 0이므로 이상기체의 내부에너지는 곧 이상기체의 운동에너지와 같다.

 

따라서 ΔU 가 (+)의 값을 가지게 되는 것은 기체의 운동에너지가 증가함을 의미한다. 즉,에너지 보존 법칙의 관점에서 에어백과 승객의 충돌을 분석해 보면,승객이 가지고 있던 운동에너지는 에어백과 충돌과정에서 에어백 내의 질소 기체의 온도를 증가시켜 질소기체분자의 운동에너지로 전환된다.

 

 

[논제 2]

 

실생활에 사용하는 화학반응은 목적에 부합하는 물질만을 생성하지 않는다. 때로는 원하는 물질의 생성을 위해선 다소 위험한 물질의 동반생성을 허용해야 하는 경우도 있다. 이럴 경우는 다른 화학반응을 통해 원치 않는 물질을 제거해야 한다. 이러한 원리를 제시문의 화학반응식으로부터 유추할 수 있는지 파악하고자 이 문제를 출제하였다. (관련 교과과정:화학1의 알칼리금속,원소의 분류,중화반응)

 

아자이드화나트륨의 분해과정에서 질소기체 외에 나트륨이 생성된다. 나트륨은 반응성이 큰 알칼리 금속으로 물과 격렬하게 반응하여 수소기체를 생성하며 열을 방출한다.

 

에어백이 전개되는 경우는 대부분 자동차가 도로의 구조물이나 다른 자동차와 충돌하여 교통사고가 발생할 경우이며,특히 비가 내려 도로가 미끄러운 경우는 이러한 충돌사고의 가능성이 높다. 이러한 날씨에 교통사고가 발생하여 에어백이 전개되면 아자이드화나트륨의 분해 과정에서 생성된 나트륨이 물과 접촉할 수 있을 것이며,그 경우 나트륨과 물의 격렬한 반응으로 발생한 열이,기화된 휘발류를 점화시켜 더 큰 피해를 유발할 가능성이 있다. 이를 막기 위해서는 발생한 나트륨을 신속히 다른 화합물로 바꾸어야 한다. 이를 위해 질산칼륨(KNO₃)을 사용하면 나트륨과 반응하여 산화칼륨(K₂O)과 산화나트륨(Na₂O)을 생성하며 이 물질들은 반응성이 큰 물질이 아니므로 나트륨과 달리 폭발 사고 등을 유발하지 않는다. 그러나 산화칼륨과 산화나트륨을 강한 염기의 무수 화합물로 물에 녹아 염기성을 나타내며,염기는 단백질을 녹이므로 인체에 흡입되거나 접촉할 경우 해로울 수 있다.

 

산성 무수물인 이산화규소(SiO₂)는 물에 녹아 산성을 나타내며 산화칼륨(K₂O),산화나트륨(Na₂O)과 중화반응을 일으켜 K₂SiO₃와 Na₂SiO₃를 생성한다. 결과적으로 에어백의 전개에서 발생하는 화학물질은 에어백을 팽창시키는 질소와 해가 없는 Na₂SiO₃와 K₂SiO₃의 혼합물이 된다.

 

 

[논제 3]

 

제시된 원과 타원의 수학적 정의를 정확하게 이해하며,각 도형의 원리를 이용하여 면적을 구할 수 있는지 확인한다. 또한,적분이라는 개념을 이용하여 면적과 회전체의 부피를 구하는 과정을 설명할 수 있는지를 확인한다. 아래의 설명은 옆면에서 본 타원을 가지고 설명했다. 앞면에서 본 원으로 접근하여 설명할 수도 있다. 타원으로 접근하여 에어백의 단면적과 회전체의 부피를 고찰해보자. 우선

 

 

과 같은 타원이 있다고 가정하자. 면적은 [그림4]처럼 타원을 정사영시키면 원이 된다. 타원 S의 넓이는 S′=ScosΘ에서  이다.

 

 이고 아래의 원의 넓이는 πa²이므로 타원의 넓이는   이다.

 

또한,면적은 적분을 이용하여 구할 수도 있다.

즉,주어진 방정식

 

을 0부터 a까지 적분한 후 4를 곱하여 주면 된다.

 

즉,

 

 

에어백의 부피는 [그림5]와 같은 타원을 x축으로 회전하면 된다.

 

x축으로 회전한 부피는   을 구한 후 2배해주면 된다.

 

따라서,  이다.

출처 : Think Factory of GooRaSoo

글쓴이 : 크레이지곽쌤 원글보기

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